摩擦力與慣性力在起重作業(yè)中的應用
2012-11-29
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摩擦力分為滑動摩擦與滾動摩擦兩種。如果一物體沿著另一物體滑動時所產生的摩擦，叫做滑動摩擦；如果一物體沿著另一物體滾動時所產生的摩擦，叫做滾動摩擦。一、滑動摩擦力的計算：滑動摩擦力＝垂直正壓力×滑
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摩擦力分為滑動摩擦與滾動摩擦兩種。如果一物體沿著另一物體滑動時所產生的摩擦，叫做滑動摩擦；如果一物體沿著另一物體滾動時所產生的摩擦，叫做滾動摩擦。
一、滑動摩擦力的計算：
滑動摩擦力＝垂直正壓力×滑動摩擦系數
當平地搬運物體時，物體析重量就等于垂直正壓力，當在斜坡上搬運物體時，其垂直正壓力可按下式計算。
垂直正壓力＝重量×cos a
也可用圖解法按比例求出垂直正壓力和斜面分力。
滑動摩擦系數（單位：厘米）
| 摩擦材料 |
摩擦系數 |
摩擦材料 |
摩擦系數 |
| 硬木與鋼 |
0.6（干燥的）
0.15（潤滑油） |
硬木與卵石 |
0.6 |
| 鋼與卵石 |
0.42～0.49 |
鋼與鋼（壓力小時取小值，反之取大值） |
0.12～0.25（干燥）
0.08～0.10（潤滑油） |
| 鋼與花崗石路面 |
0.27～0.35 |
鋼與碎石路面 |
0.36～0.39 |
[例題]有一鋼質物體在鐵軌上滑動，假設物體重為10噸，求需多大力才能使物體移動？
解：
查表得摩擦系數0.25
滑動摩擦力＝10噸×0.25＝2.5噸
拉力需大于2.5噸，克服摩擦力后才能使物體移動。
[例題]有一鋼質物體重為20噸，在坡度為150的鐵軌上滑動。求需多大力才能使物體向上滑動？
解： 拉力＝垂直正壓力×滑動摩擦系數＋斜面分力
垂直正壓力＝重量×cos a＝20×cos 150＝20×0.9639＝19.278噸
斜面分力＝重量×sin 150＝20×0.2588＝5.176噸
拉力＝19.278×0.25＋5.176≈10噸
所以接力需大于10噸，才能使物體向上移動。
二、滾動摩擦力的計算
滾動摩擦力下可按下面公式計算：
（N＋g）×
μʺ＋Nμʻ
F＝——————————×2
D
式中：N――垂直正壓力（公斤）；
G――滾杠重量（公斤）；
D――滾杠直徑（厘米）；
μʺ――滾杠與排子面的滾動摩擦系數；
μʻ――滾杠與地面的摩擦系數。
滾動摩擦系數表
| 摩擦物體 |
滾動摩擦系數（厘米） |
木頭與木頭
木頭與鋼
鑄鐵與鑄鐵
鋼與鋼
鋼球與鋼 |
0.05～0.06
0.03～0.04
0.005
0.005
0.001 |
[例題]在坡度10
0的路面上移動20噸重的物體，物體放在木排子上，排子下面墊滾杠，滾杠為108毫米的鋼管，鋼管下面鋪枕木，試求移動該物體所需要的拉力。
解：垂直正壓力N＝20×cos 10
0＝20×0.985＝19.7噸
斜面分力H＝20×sin 10
0＝20×0.174＝3.48噸
（N＋g）
μʺ＋N×μʺ
摩擦力F＝——————————×2
D
19.7×0.04＋19.7×0.04
＝————————————×2≈0.3
10.8
拉力： P＝F＋H＝0.3＋3.48＝3.78噸
由于滾杠重量G，與物體重量相比很小，故忽略不計。
為了省略計算，可從表中直接查出所需拉力。
平地搬運載荷所需拉力表
載
荷
重
（噸） |
拉力（噸） |
| 負在排子上搬運（滑動） |
負在滾杠上搬運 |
在鐵路上搬運 |
| 在地面上摩擦系數考慮為0.42厘米 |
雪地上摩擦系數考慮為0.10厘米 |
|
|
在地面上
μʻ＝0.1厘米
μʺ＝0.15厘米 |
在地面上
μʻ＝0.1厘米
μʺ＝0.1厘米 |
在鐵路小平車上μ＝0.015
|
3
5
10
15
20
30
40
50 |
1.3
2.1
4.2
6.2
8.4
－
－
－ |
0.3
0.5
1.0
1.5
2.0
3.0
4.0
5.0 |
0.03
0.13
0.25
0.38
0.50
－
－
－ |
0.06
0.10
0.20
0.30
0.40
0.60
0.80
1.00 |
－
－
0.20
0.35
0.44
0.75
0.90
1.05 |
注：滾杠系指ϕ108毫米的鋼管
二、慣性力
任何一個物體都且有保持原有狀態(tài)的性質，即靜者恒靜，動者恒動，這種性質，叫做慣性。
慣性力的計算：
Q×
μ
F
慣＝————
g×T
式中：Q――載荷（公斤）；
μ――直線運動速度（米/秒）；
g――重力加速度（9.81米/秒
2）；
T――制動加速度的時間（秒）。
斜坡上搬運載荷所需的拉力
載
荷
重
（噸） |
接 力 （噸） |
| 負在滾杠上，斜坡斜度為 |
裝在貨車或小平車內，斜坡斜度為 |
| 50 |
100 |
150 |
50 |
100 |
150 |
3
5
10
15
20
30
40
50 |
0.3
0.5
1.1
1.6
2.1
3.2
4.3
5.4 |
0.6
1.0
1.9
2.8
3.8
5.7
7.6
9.5 |
0.8
1.4
2.8
4.2
5.6
9.4
11.2
14.0 |
0.3
0.5
1.1
1.7
2.2
3.4
4.4
5.4 |
0.6
0.9
1.9
2.9
3.8
5.9
7.7
9.6 |
0.8
1.4
2.8
4.3
5.6
9.6
11.3
14.1 |
[例題]有一個20噸重的物體，從靜止時起動，經過2秒鐘后的速度達到1米/秒，求它的慣性力。
解：
Q×
μ 20000×1
F
慣＝————＝——————＝1020公斤
g×T 9.81×2
(注：紅色的字是有錯誤的，因為查找不到相應的符號)
土壤允許壓力
載荷＝土壤允許壓力×面積
[例題]在土壤上有一枕木堆，尺寸為250厘米×250厘米，土壤允許壓力為2公斤/厘米
2.假設枕木受均布載荷，試求該枕木堆所能承受的載荷。
解：載荷＝土壤允許壓力×面積
面積＝250×250＝62500厘米
2
載荷＝2×62500＝125000公斤
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