灰色系統(Grey System)理論是我國著名學者鄧聚龍教授20世紀80年代初創立的一種兼備軟硬科學特性的新理論［95］96］。該理論將信息完全明確的系統定義為白色系統，將信息完全不明確的系統定義為黑色系統，將信息部分明確、部分不明確的系統定義為灰色系統。由于客觀世界中，諸如工程技術、社會、經濟、農業、環境、軍事等許多領域，大量存在著信息不完全的情況。要么系統因素或參數不完全明確，因素關系不完全清楚； 要么系統結構不完全知道，系統的作用原理不完全明了等，從而使得客觀實際問題需要用灰色系統理論來解決。十余年來，灰色系統理論已逐漸形成為一門橫斷面大、滲透力強的新興學科。

    灰色預測則是應用灰色模型GM(1,1)對灰色系統進行分析、建模、求解、預測的過程。由于灰色建模理論應用數據生成手段，弱化了系統的隨機性，使紊亂的原始序列呈現某種規律，規律不明顯的變得較為明顯，建模后還能進行殘差辨識，即使較少的歷史數據，任意隨機分布，也能得到較高的預測精度［59］。因此，灰色預測在社會經濟、管理決策、農業規劃、氣象生態等各個部門和行業都得到了廣泛的應用。?
    一般考慮到事故變化趨勢屬于非平穩的隨機過程，選用具有原始數據需求量小、對分布規律性要求不嚴、預測精度較高等優點的模糊灰色預測模型GM(1,1)，同時考慮到減小預測誤差，將其與時間序列自相關預測模型AR(n)相結合。?
    預測模型：其GM(1,1)和AR(n)的組合模型為：?
    x(0)(t+1) = (-ax(0)(1) + b ) e-at?+∑φiεi?

    實例：根據GM(1,1)模型原理和中國新星石油公司以及華東石油局的鉆井事故數據資源，得到的千人死亡率和鉆井孔內事故次數灰色預測模型分別為：?

    x1(1)(t+1)=-7.084e-0.062t+7.487?
    x2(1)(t+1)=-506.08e-0.0835t+558.08?

    千人死亡率、孔內事故次數預測值與原值的對比情況見表、圖。

部門	年份		1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991
中國新星石油公司	千人死亡率	原值	0.433	0.433	0.467	0.400	0.267	0.300	0.267
		預測值	0.433	0.433	0.399	0.375	0.353	0.331	0.311
第六普查大隊	孔內事故次數	原值	52	40	35	37	25	38	26
		預測值	52	41	37	34	31	29	27
年份	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	誤差檢驗
原值	0.300	0.267	0.233	0.300	0.267			c=0.54 p=0.85 精度符合要求
預測值	0.293	0.275	0.295	0.243	0.228	0.215	0.202
原值	32	18	16	19				c=0.44 p=0.82精度符合要求
預測值	25	22	20	19	18	16