定量決策方法是現代決策的裝備工具。以下從不同類型決策和角度分別介紹一些常用的定量決策方法。

　　一、確定型決策方法

　　確定型決策是指能夠確定地計算各種方案的益損值，并從中選取滿意方案的決策。對于有些安全管理情況比較簡單、方案不多，計算量不大的確定型決策，可以通過列表或運用公式，模型等直接計算和直觀地比較分析選取滿意方案。

　　對于安全管理情況比較復雜、方案比較多的確定型決策，可以用一些比較復雜的方法，以下介紹常用的兩種。

　　1．線性規劃

　　從數學上說，線性規劃是指求一組變量的值，在滿足一組線性等式或不等式約束條件下，使一個線性函數取得最大值或最小值的方法。線性規劃運用于確定型決策，主要可以解決兩類問題：一是在人力、物力、財力等資源已定的情況下，選取怎樣的安排使用方．案，可以完成更多的安全工作任務，取得更好的效益；二是在安全工作任務已定時，選取怎樣的節省方案做到用盡量少的人力、物力、財力去完成既定任務。

　　在線性規劃中，前者是求最大值，后者是求最小值。

　　在實際安全管理中，運用線性規劃進行決策的一般步驟和方法如下。

　　①根據實際安全問題列出線型規劃的約束條件和目標函數。

　　設實際安全問題包括n個決策變量X₁，X₂，…，Xn，m個約束條件b₁，b₂，…，bm；則約束條件的數學模型是：

 

　　②根據上述數學模型進行求解，即求出n個決策變量X₁，X₂，…，Xn的值，在滿足m個約束條件前提下，使目標函數達到最大或最小值。這個解在線性規劃中稱為最優解。   

　　③根據所求最優解確定決策方案。

　　2．量本利分析

　　量本利分析，又稱盤虧平衡分析，是一種研究成本、業務量與利潤之間函數關系的數量分析方法。在這一方法中成本是指變動成本和固定成本，業務量通常指生產量，利潤是指稅前利潤。

　　它們三者之間的關系如圖18—2所示。

　　從圖18—2可以看出，銷售收入線與總成本線有一個交點O，在這一帶總銷售額＝總成本額，亦即利潤為零，故在量本利分析中把這個點稱為盈虧平衡點或保本點。由業務量所對應的X0，為盈虧平衡時的業務量，即銷售量或產量等。從圖中可以看出，X₀左邊即小于X0的業務量所對應的總成本大于其所對應的總銷售收入，即為虧損區，相反X。右邊即大于X。的業務量所對應的總成本額小于其所對應總銷售收入，即為盈利區。

 

　　由于量本利分析可以反映以上關系，因此它在確定型決策中的主要用途如下。

　　①在給定產品售價、固定成本和變動成本的條件下，可以確定生產或銷售多少產品(業務量)可以達到保本，即確定利潤為零的企業的銷售水平。由此也可確定在利潤確定的情況下的企業的銷售水平。

　　②在預計銷售量，售價、變動成本和固定成本已定的條件下，可以確定盈虧平衡點和預期利潤，從而確定企業經營的安全程度。

　　③在銷售量、成本和目標利潤已定的條件下，確定企業產品的售價。

　　④在銷售量、售價和目標利潤已定的條件下，確定產品的變動成本和固定成本。

　　⑤還可以通過多種計算，解決決策中的安全生產管理問題。

　　二、風險型決策方法

　　用于風險型決策的數量分析方法很多，其中主要有期望值決策法、決策樹法、矩陣決策法等。盡管這些方法所采用的具體途徑不同，但它們的共同點就是要對決策問題中自然狀態出現的概率進行科學估計，并在此基礎上計算各個方案的益損期望值，從而根據決策目標進行方案的選擇。以下僅對期望值決策法和決策樹法進行簡要介紹。

　　1．期望值決策法

　　運用這種方法首先要根據決策問題所給定的資料列出益損矩陣表(見表18—1)。

 

　　設一個決策問題有m個方案：{A₁，A₂，…，Am。}＝A，每個方案實施時，可能遇到n個狀態：{θ₁，θ₂，…，θn}＝θ。各種狀態出現的概率：P(θ1)、P(θ2)，…P(θN)，記此概率集合為P＝{P₁，P₂，…Pn}。用決策A₁來對付狀態θ1出現時，所得到益損值aij…，其關系如表18—1所示。

　　其次，根據列出的益損矩陣表進行各個方案益損期望值的計算，其計算公式是：

 

　　式中  E(A_i)——第i方案的益損期望值；

　　…——第i方案在自然狀態θi的益損值；

　　Pi——自然狀態θi的可能發生概率。

　　最后，進行各種方案益損期望值的比較并按照決策目標進行方案選擇。如果決策目標是求損失小，則選益損期望值最小的方案，如果是求收益大，則選益損期望值最大的方案。

　　2．決策樹法

　　決策樹法實際是期望值法的另一種形式。這種方法是把決策問題的可能方案、每種方案的自然狀態及其概率、益損值等，按照一定的邏輯順序從左到右用一種樹形的圖形表示出來，然后計算各種方案的益損期望值，并通過比較逐漸“剪枝”，最后選定一種方案。

　　圖18—3是假設有兩種可供選擇方案，每種方案有兩種自然狀態的決策樹，其基本結構和畫法如下：

 

　　圖18—3是單級決策或稱一級決策的決策樹結構和畫法，在實際中還有二級決策、三級決策等多種決策。對于多級的決策問題也可采用決策樹的方法。如圖18—4是假設有兩種方案，每種方案有兩種自然狀態，同時每種方案又分為前后兩期考慮的決策樹。其基本結構和畫法如圖18—4。

　　運用決策樹法，在根據決策問題畫出決策樹之后，就要進行各個方案分枝的益損期望值的計算。其計算方法與前述計算方法相同，只是如果是逐級決策則要從方向左逐級計算，逐級比較選擇，直至最后選出一種方案。

　　三、非確定型決策的方案

　　非確定型決策方法是指在對決策問題未來不能確定的情況下，通過對決策問題變化的各種因素分析，估計幾種可能發生的自然狀態，并計算各個方案在各種自然狀態下的益損值，然后按照一定的原則進行選擇的方法。

　　非確定型決策在對決策方案進行決策時，主要采取以下幾種方法。

 

　　1．樂觀法

　　樂觀法，也稱大中取大法。這種方法的思想基礎是對未來自然狀態指樂觀態度，因此著眼于最有利的結果，哪一種方案收益最大或損失最小就選哪一種方案。

　　2．悲觀法

　　悲觀法，也稱小中取大法。這種方法的思想基礎是不愿冒風險，從而從保險和穩妥的立場出發，著眼于收益和損失不能超過一定的限度，故從各個較低收益或較高損失的方案中，選取一個收益最高或損失最小的方案作為決策方案。運用這種方法，首先要把各方案中收益最小或損失最大的值求出來，然后再在這些值中進行選擇。

　　3．樂觀系數法

　　對于一個既不主張完全樂觀，又不主張完全悲觀的決策者，可將這兩種情況分別乘以一個系數。(0<a<1)，從而使樂觀方案與悲觀方案之間選一個比較穩妥的引動方案。。稱為樂觀系數。其計算方法是：把各方案的最大效益值乘以a，最小效益值乘以(1—a)，然后求和。比較各方案此和數的大小，和數大的對應的方案就是最佳方案。不難看出，當。a＝1時，樂觀系數法就是樂觀法；當a=O時，樂觀系數法就變成悲觀法。a取值的大小取決于安全管理決策者對決策問題抱樂觀與悲觀的程度。若0<a<1/2則表明決策者是傾向于悲觀的；若1/2<a<1則表明決策者是傾向于樂觀的；若a=1/2,則表明決策者對這種傾向性模棱兩可。

　　4．大中取小后悔值法

　　在某一種自然狀態出現時，就明確哪個方案是最佳的，知道最大收益值(或最小損失值)。如果安全決策者當初并未采取這一對應方案，而采取其他方案，就會感到后悔。最大收益值與所采取的方案的收益值之差，稱為后悔值。后悔值法就是按照這種分析方法，先找出各個方案的最大后悔值，然后選擇其中最小的所對應的方案作為最佳方案。

　　上述處理非確定型決策問題的方法是分別從不同的標準作為評選方案的依據的。對于同一個決策問題，不同的評選標準會得出不同的結果。究竟是哪個方法好，用哪個方法進行決策更加合理，還需要企業安全管理決策者在實踐過程摸索，總結經驗，提高判斷能力。